Zanimljiva fizika

Prof. dr Branislav Čabrić

Arhimedovo “dizanje Zemlje”

“Dajte mi tačku oslonca i odgovarajuću polugu i ja ću podići Zemlju”, rekao je, tako bar legenda kaže, Arhimed svom rođaku kralju Hieronu. Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju?

Pretpostavimo da smo svemogući, i da možemo da Arhimedu damo traženi oslonac i polugu. Ako je sila kojom on deluje na jedan kraj poluge F_A, a sila kojom Zemlja, svojom “težinom”, deluje na drugi kraj poluge F_Z, onda između tih sila postoji sledeća veza

F_A/F_Z = d_Z/d_A

gde je d_A rastojanje od tačke oslonca do kraja poluge na koji deluje Arhimed, a d_Z od tačke oslonca do one tačke na polugi gde je okačena Zemlja. Neka, zatim, Arhimed deluje silom F_A = 600 N. Pošto je masa Zemlje približno jednaka 6×10²⁴ kg, to može lako da se izračuna da krak d_A treba da je 10²³ puta duži od kraka d_Z (Ako se uzme da je “težina” Zemlje F_Z = M_Zg, gde je g = 10 m/s).

Da bi se Zemlja pomerila (podigla) samo 1 cm kraj dužeg kraka poluge treba da opiše kružni luk neverovatne dužine od 10²¹ m. Znači, toliki put treba da pređe Arhimedova ruka u svemiru da bi pomerila Zemlju za 1 cm. Ako je Arhimed u stanju da teret od 600 N podigne na visinu od jednog metra za jednu sekundu, onda bi, zbog tog jednog santimetra, morao da bez odmora radi “svega” 10²¹ godina. I kad bi pokušao da se više potrudi ne bi mu mnogo pomoglo. Naime, kada bi svoj kraj poluge pomerao brzinom svetlosti (300 000 km/s), morao bi da radi deset miliona godina i to, ne zaboravite, bez odmora.

Izvod iz članaka:

1. Platon Dimić, Arhimedovo “dizanje Zemlje“, Matematičko-fizički list (Zagreb), br. 1, (1952-53) str. 18.
2. Ljubo Ristovski, Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju, Mladi fizičar (Beograd), br. 84 (2001/02) str.16.

ARHIMED (287-212. pre n. e.). Noli turbare circulus meos! (Ne kvari moje krugove!) – uzviknuo je Arhimed rimskom legionaru koji ga je zatekao kako u pesku crta krugove. Vojnik je tu ubio Arhimeda koji je ljutito odbio da ide rimskom komandantu Marcelusu. Eureka! – druga je izreka Arhimedova koja se često citira. Našao sam! – uzviknuo je kada je, otkrivši zakon o težini tela zaronjenih u tečnost, odredio sastav krune kralja Hierona. Arhimed je primenjivao infinitezimalnu metodu (današnji integralni račun) u geometrijskim izračunavanjima. Njemu pripada i zamena za broj π u obliku 22/7. Primenjivaoje geometriju na mehaniku, i obrnuto. Vršio je astronomska izračunavanja (veličina i daljina Sunca, obim Zemlje itd.). Arhimedu se pripisuje i izreka: Dajte mi oslonac i ja ću vam podići Zemlju. Neprevaziđeni genije starog veka a možda i uopšte.

Iz knjige: Dr Mirko Stojaković, METODE I TEHNIKA ISTRAŽIVANJA U MATEMATICI, Radivoj Ćipanov, Novi Sad, 1979., str. 8.

Priredio:

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

bcabric@kg.ac.yu

Primedba autora sajta:  Slike korišćene u tekstu su skinute sa interneta i mogu se slobodno koristiti za popularizaciju nauke.

• Tweet