Obrnuti zadaci je novi pristup u nastavi fizike koji se primenjuje prilikom utvrđivanja i obnavljanja gradiva. U okviru njega se od učenika traži da za unapred zadati odgovor ili jednačinu osmisli i postavi odgovarajuće pitanje ili pravilno formuliše tekst zadatka. Smatra se da rešavanje ovakvih problema stimuliše učenike da više razmišljaju, bolje upoznaju fizičke procese, smisao fizičkih veličina i da im samim tim pomaže da bolje razumeju fiziku.

Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike je da znanja koja učenici stiču budu usvojena sa razumevanjem, funkcionalna i trajna. Ipak, dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i bez shvatanja njegove fizičke suštine, što za posledicu ima brzo zaboravljanje, pada interesovanja i gubitka motivacije za dalje učenje.

Sa druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj računskih zadataka steknu određenu rutinu i upoznaju određene šablone koji se primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz određenih oblasti, a da pritom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim zadacima. Učenici zaparavo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu, pri čemu ovakav, numerički pristup uglavnom dovodi do tačnog rešenja. Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene računske zadatke iako nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose. Obrnuti zadaci je jedna novina koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima [1]  [http://intro.phys.psu.edu/stem/VanHeuvelen_PlayingPhysicsJeopardy_AJPVol67No9.pdf].

Obrnuti zadaci se primenjuju na časovima utvrđivanja i obnavljanja gradiva, gde se od učenika ne zahteva da na uobičajeni način odgovara na pitanja i rešava zadatke, već da za unapred zadati odgovor ili jednačinu koja predstavlja rešenje računskog zadatka postavi odgovarajuće pitanje ili pravilno formuliše tekst zadatka. U ovom slučaju učenici nemaju klasični zadatak da tragaju za tačnim odgovorom ili rezultatom računskog zadatka. Da bi došli do rešenja, moraju da promene smer razmišljanja i način pronalaženja potrebnih informacija jer podaci i informacije nisu prikazani na uobičajeni način nego se kriju u formuli ili tekstu odgovora koji se daje učenicima. Tako se angažuju skoro svi intelektualni potencijali učenika pri čemu se uvežbavaju misaoni procesi i razvija sposobnost snalaženja i primene znanja u novim situacijama.

Primeri

Najveća prednost obrnutih zadataka je što njihovo rešavanje zahteva od učenika da dobro poznaju suštinu fizičkih procesa i smisao fzičkih veličina jer je to neophodno  za pravilnu i potpunu formulaciju odgovarajućeg pitanja ili teksta računskog zadatka.

Obrnuti zadaci koji se primenjuju mogu biti raznovrsni i njihova forma i sadržaj uglavnom zavise od kreativnosti i domišljatosti autora koji ih sastavlja. Primena ovog sistema u nastavi podrazumeva predhodno sastavljanje obrnutih zadataka, jer zbirke ovog tipa još nisu napravljene.

Tipičan primer obrnutih zadataka je kada je data jednačina pri čemu se od učenika očekuje da opišu fizičku pojavu ili proces na koju se ona odnosi i da sastave tekst zadatka čije bi rešenje predstavljala upravo ta jednačina.

Na primer data je formula:

a potrebno je sastaviti tekst računskog zadatka.

„Rešavanje“ ovakvog zadatka od učenika zahteva da, pre svega, stvori jasnu sliku određenog fizičkog procesa ili pojave. To znači da za svaki simbol koji se pojavljuje u jednačini mora poznavati značenje i njegovu fizičku suštinu[1].

Prilikom rešavanja „klasičnih“ računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o jedinicama fizičkih veličina [1,2], ali je zadatak moguće rešiti i bez toga. Zato se ponekad dešava da učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu. U obrnutim zadacima jedinice fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema. Zapravo, baš na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini.

Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadatka uglavnom se dolazi u etapama i često je potrebno da nastavnik svojim podpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju. Važno je napomenuti da se u slučaju nekih obrnutih zadataka može pronaći više različitih (tačnih zadataka) rešenja.

Primeri obrnutih zadataka koji se već uveliko primenjuju u nastavi fizike su grafički zadaci [3]. Konkretno, na osnovu grafika koji prikazuje promenu ubrzanja materijalne tačke sa vremenom učenici treba da nacrtaju grafik brzine u zavisnosti od vremena ili da grafički predstave kako se pređeni put menja sa vremenom. Podsetimo da svaki od ovih koraka treba da bude propraćen odgovarajućom diskusijom i objašnjenjem.

Još jedan od primera obrnutih zadataka može biti jednačina tipa:

gde se od učenika očekuje da prepoznaju fizičke veličine i nacrtaju odgovarajuće strujno kolo.

Obrnuti problemi se često daje u formi odgovora za koji treba formulisati pitanje.

Na primer, odgovor glasi: „Crvena granica za kalijum iznosi 646 nm“.

Od učenika se očekuje da prepoznaju o kojoj fizičkoj pojavi se radi i da imenuju fizičku veličinu koja se pominje, a nakon toga i da formulišu pitanje. U ovom slučaju bi to pitanje glasilo recimo: „Kolika je maksimalna talasna dužina svetlosti koja može izazvati fotoefekat kod kalijuma?“

Primena

Filološka gimnazija u Beogradu je specijalizovana škola za obdarene učenike iz oblasti filoloških i društvenih nauka, a plan i program je sličan planu i programu koji se primenjuje u gimnazijama društvenog smera. Obrnuti zadaci su primenjeni u dva odeljenja prvog i dva odeljenja drugog razreda, u prvoj godini prilikom obrade zakona održanja a u drugoj na nastavnoj jedinici fotoefekat [4].

Sistem obrnuti problemi je rado prihvaćena kod učenika, a učenici su se izjasnili da im je ovaj pristup interesantan i da su pomenute lekcije savladali brže i lakše od predhodnih.

Konkretnija zapažanja nastavnika su:

• Primena obrnutih pitanja-zadataka privlači pažnju učenika. Učenici su zainteresovani i spremni su da ulože više truda i napora za pronalaženje odgovarajućeg rešenja nego ranije kada su se u nastavi primenjivala samo klasična pitanja i računski zadaci.
• Podstiče se aktivnost učenika. Kada se postavi obrnuti problem veći broj učenika je spreman da se javi, izloži svoje mišljenje i učestvuje u procesu pronalaženja konačnog rešenja. Pored toga neki učenici koji su generalno povučeni i neaktivni postaju zainteresovaniji i aktivniji.
• Još jedan bitan momenat, naročito značajan za učenike Filološke gimnazije, je uvežbavanje verbalnog izražavanja. Može se primetiti da u klasičnom sistemu postavljanja pitanja učenici, iako imaju dobru ideju i ispravnu misao, retko odgovaraju svojim rečima. Čak i kada se radi o složenijim pitanjima gde se od njih očekuje da razmisle i izvedu određeni zaključak uglavnom odgovaraju koristeći rečenice iz udžbenika. U obrnutom sistemu to nije moguće jer odgovor ili rešenje predstavlja pitanje ili tekst računskog zadatka koji učenik mora samostalno da osmisli i formuliše.

Reference

[1]  A. van  Heuvelen, D. P. Maloney, Playing Physics Jeopardy, Am. J. Phys., 67 (3), 1999., p. 252., na sajtu: http://intro.phys.psu.edu/stem/VanHeuvelen_PlayingPhysicsJeopardy_AJPVol67No9.pdf (08.02.1999.).

[2] R. Constantinescu, G. Stoenescu, I. Petrisor, Teaching physics in Romanian: new requirements call for new methods, Eur. J. Phys., 24, 2003., pp. 525-533.

[3]  N. Čaluković, Fizika 1 – zbirka zadataka i testova za prvi razred gimnazije, Krug, Beograd, 1999.

[4]  M. Bogdanović, Lj, Nešić, Fizika Džepardi, Zbornik predavanja sa Republičkog seminara o nastavi fizike, Društvo fizičara Srbije, Beograd, 2011., str. 173.,

Prof. dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com

[1] Jasno je da se ovde radi o fotoefektu i da se u zadatku traži kinetička energija fotoelektrona

Najave kraja fizike

Još  od najstarijih vremena ljudi su imali poriv da veliko bogatstvo različitih fenomena iz prirode, koje su direktno ili indirektno uočavali, dočaraju preko malog broja teorijskih koncepata i da grade „jedinstvenu sliku“ sveta. Univerzalnost tih koncepata, kao i njihov mali broj, označili su začetke koncepta teorije svega (TOE), koja bi na izvestan način predstavljala najavu „kraja fizike“ (str. 43 u http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=25).

Kraj fizike, šta god da je to značilo u datom momentu, je najavljivan više puta, ponekad i od vrlo eminentnih naučnika svoga vremena. U svome čuvenom obraćanju Britanskom kraljevskom društvu (akademiji nauka) 27. aprila 1900. godine, njegov predsednik, čuveni fizičar Lord Kelvin (Thomson, William, 1st Baron Kelvin, 1824-1907) ističe „lepotu i jasnoću dinamičke teorije“, konstatuje da je konačno Njutnova fizika proširena i da obuhvata celu fiziku, uključujući toplotu i svetlost. U osnovi, sve što bi moglo da se sazna, bar u principu je već poznato. Izgledalo je da Njutnova (Newton, Sir Isaac, 1642-1727) i Maksvelova (Maxwell, James Clerk, 1831-1879) teorija mogu da objasne svaki fenomen u celom svemiru. Doduše, pomenuo je „dva mala crna oblaka“ na horizontu klasične fizike: nemogućnost opisa zračenja crnog tela i neuspeh određivanja kretanja kroz etar. Ova dva mala crna oblaka su prerasla u oluju koja je nepovratno menjala osnovne koncepte fizike, načine proračuna i interpretacije rezultata opažanja, kao i bazične predstave o strukturi fizičke realnosti. Kada se „oluja“ stišala, fizika je postala bogatija za dva monumentalna oslonca: kvantnu mehaniku i teoriju relativnosti. U ovom slučaju, dva fenomena koja su štrčala iz velelepne zgrade fizike kraja XIX veka, dovela su do otkrića novih, tada neslućenih, bazičnih principa koji određuju zakonitosti našeg sveta, i iskazuju se u punoj meri u fizici mikrosveta i procesa na vrlo velikim brzinama (brzina svetlosti i njoj bliske brzine).

Krajem treće decenije XX veka izgledalo je da je razumevanje i opis fundamenata strukture prostor-vremena  i materije skoro završeno. Posle specijalne, formulisana je i opšta teorija relativnosti, koja je posle svega nekoliko godina uspešno potvrđena neposrednim opažanjem skretanja svetlosti u gravitacionom polju Sunca. Kvantna teorija je uspešno objasnila atomske spektre i elektronske orbitale. Otkriće neutrona je objasnilo izotope atomskih jezgara. Osnovni elementi koji grade celokupnu poznatu materiju, elektron, proton i neutron su bili otkriveni. Čuveni fizičar Maks Born (Born, Max, 1882-1970) 1933. godine, pre održavanja VII Solvejske (Ernest Gaston Joseph Solvay, 1838-1922, belgijski hemičar i industrijalac) konferencije fizike u Briselu, najavljuje „Fizika kakvu je znamo će biti završena za šest meseci“. I ovoga puta su se isticala dva nerešena poblema: šta drži protone i neutrone na okupu u atomskom jezgru i koje su sile odgovorne za alfa, beta i gama raspade? Odgovor na ova i njima sledujuća pitanja je rezultirao grandioznim razvojem fizike u preostalih sedam decenija XX veka, prvenstveno u sektoru razumevanja i opisa osnovne strukture materije i fundamentalnih interakcija u prirodi. Došlo je do razvoja novih oblasti fizike, nuklearne fizike, a potom fizike elementarnih čestica i polja, odnono fizike visokih energija.  Eksperimentalni uređaji ove oblasti fizike su drastično „rasli“ u kompleksnosti i veličini, a po pravilu su zahtevali razvoj novih, do tada nepoznatih tehnologija. Veliki hadronski kolajder u CERN-u ima u obimu oko 26 km, a pojedinačni detektori, koji treba da omoguće dalji prodor u tajne mikrosveta su veličine zgrada 4-5 spratova i na njima rade međunarodne kolaboracije od po 1.000-1.500 naučnika (slike 1-3). (str. 12 u http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52). U ovom slučaju, kvantna mehanika i specijalna teorija relativnosti nisu dovedene u pitanje u toku razvoja fizike elementarnih čestica i polja; naprotiv, one su potvrđene sa do tada neviđenom preciznošću u fizici, ali je otkriveno veliko bogatstvo novih fenomena u subnuklearnom domenu koji su kvalitativno i kvantitativno vrlo uspešno opisani (str. 19 u

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52).

Stiven Hoking (Hawking, Stephen 1942-, slika 4), takođe čuveni fizičar, podstaknut napretkom postignutim teorijom supergravitacije 1980. godine prognozira da će kompletna teorija, koja ujedinjuje opis svih fundamentalnih interakcija u prirodi, biti nađena do kraja XX veka. Problemi kvantne teorije supergravitacije, inicirali su nove koncepte otelotvorene u teoriji struna, membrana i M-teoriji. Hokong 2004. godine priznaje da je pogrešio u predviđanjima i kaže: „U to vreme, najbolji kandidat je bila  N = 8  supergravitacija. Danas izgleda da bi ta teorija mogla da bude aproksimacija fundamentalnije teorije, teorije superstruna. Ja sam bio optimista u nadi da ćemo rešiti problem do kraja veka. Međutim, ja i dalje verujem da su 50šanse da ćemo naći kompletnu unificiranu teoriju u sledećih 20 godina“

Koliko god da postoji mogućnost nalaženja jedinstvene bazične „teorije svega“ – kao što bi Hoking rekao 50% u narednih 20 godina – definitivno je jasno da to neće imati nikakve posledice za osnovnu maticu fizike, koja se suočava sa izazovom kvantitativnog opisa konkretnih fizičkih sistema, otkrićem novih konkretnih fenomena složenih fizičkih sistema i primenom tih rezultata na dobrobit čovečanstva. Razmatranje pitanja „da li je na pomolu kraj fizike“ ima jedino smisla u sektoru osnova fizike – osnovnih čestica, fundamentalnih interakcija i njihovog opisa (str. 14 u http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52).

Slika 1. Sistem akceleratora u CERN-u.

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52

Slika 2. Tunel Velikog hadronskog sudarača

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52

Slika 3. Gradnja CMS detektora.

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52

Slika 4. Stiven Hoking – da li je na pomolu kra(l)j fizike?.

http://www.nbcnews.com/science/space/stephen-hawking-gets-star-treatment-theory-everything-n238441

Slika 5. Savremena uroboros teorija – Teorija svega – kako nauka vidi svemir danas …

http://designblog.rietveldacademie.nl/?p=5076

Referenca

1. Šijački, Đ., Da li je na pomolu kraj fizike?, u: ANALI Ogranka SANU u Novom Sadu, br. 1, 2006, str. 105-116., na sajtu:

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=25, str. 43.

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com

Ima puno prostora dole

Još je 1959. godine fizičar Ričard Fajnman u jednom istorijskom predavanju pomenuo i sledeće: „There is plenty of room at the bottom“ (Ima puno prostora dole) https://www.youtube.com/watch?v=4eRCygdW–c, zamišljajući već tada kako će celu enciklopediju „Britanika“ ugravirati na površini veličine iglene glave. Ipak trebalo je da prođe 26 godina pa da jedan inženjer (Tom Njuman) ostvari Fajnmanov izazov, tj. da sve informacije sadržane na stranici jedne knjige budu prenete na površinu koja je 625 miliona puta manja.

U prirodi se gotovo sve dešava na nanoskali – to jest na 100 nanometara i niže, gde je nanometar miloniti deo milimetra. Do 80-ih godina 20. veka, kada je konstruisan skenirajući tunel mikroskop (STM), ovaj minijaturni svet bio je nevidljiv. Sada imamo mikroskope koji mogu da prate najsitnije detalje u unutrašnjosti naših ćelija. To je podstaklo naučnike na svim poljima, od medicine do nauke o materijalima, da rade na mnogo manjim skalama.

Čestice, međutim, počinju da se veoma čudno ponašaju na nanoskali. Sasvim obični materijali, poput metala u prahu i brašna, počinju da eksplodiraju. Kod tako malih čestica događaju se čudni subatomski efekti, menjajući električno ponašanje i reaktivnost materijala. Upravo to nepredvidljivo ponašanje nametnulo je pitanje o bezbednosti upotrebe nanočestica. Uprkos tome, postoje mnogobrojni problemi za koje je nanotehnologija možda jedino rešenje – na primer, u praćenju potrebe za sve snažnijim kompjuterima ili u slanju lekova do obolelih ćelija u ljudskom organizmu.

Moć nanotehnologije dugo nam je nadohvat ruke, ali toga nismo bili svesni. Još 20-ih godina 20. veka automobilske gume presvlačene su materijalom zvanim gasna čađ da bi se smanjilo njihovo habanje; niko nije uvideo da su upotrebljene čestice ugljenika zapravo nano veličine. Vekovima su se nanočestice zlata upotrebljavale za proizvodnju crvenog i plavog stakla – što je još jedna osobina nanočestica: da se ne javljaju uvek u istoj boji kao njihovi veći pandani. Nanočestice zlata, poznate i kao koloidno zlato, upotrebljavaju se u razne svrhe, od bojenja stakla do lečenja artritisa. Naučnici takođe veruju da bi se mogle upotrebiti i za otkrivanje ćelija raka.

Od kada je Tom Njuman 1986. godine rešio Fejnmanov izazov, tj. da sve informacije na  stranici jedne knjige budu prenete na površinu koja je 625 miliona puta manja, nanotehnologija je prerasla u zasebnu nauku. Godine 1985. otkriven je bakminsterfulerin, oblik ugljenika, tzv. bakiloptice poznate po svojim šupljim, okruglim strukturama. One se javlja u čađi sveće, ali se dans komercijalno proizvodi na drugi način. Bakiloptice su sačinjene od 60 atoma ugljenika i imaju izvanredne osobine. Na primer, teško ih je razdvojiti čak i na visokoj temperaturi, a teško ih je i komprimovati. Bakiloptice su do sada malo primenjivane, ali je njihovo otkriće dovelo naučnike do povezanog, i jednako intrigantnog molekula – ugljenične nanocevi, koja je najverovatnije jedan od najpoznatnijih i najkorisnijih proizvoda nanotehnološke revolucije.

Modeli molekula ugljenične nanocevi otkrivaju strukturu sličnu kalemu bodljikave žice. Stoga je neverovatno utvrditi da su ove sićušne cevi 100 puta su jače od čelika. One su istovremeno vrlo lagane i mogu biti provodnici ili poluprovodnici, što su privlačne osobine za elektronske inženjere koji rade na konstruisanju jeftinih solarnih ploča i ekrana osetljivih na dodir. Lakoća i čvrstina ugljeničnih nanocevi su odlike koje ih čine pogodnim za izradu sportskih rekvizita: skija, dasaka za surfovanje, teniskih reketa, štapova za golf i hokej, obuće za atletičare, bicikle …….

U biologiji se sićušni fluoroscentni kristali zvani kvantne tačke već koriste za praćenje kretanja ćelija i molekula do najsitnijih detalja. Godine 2005. naučnici su pokazali da se neki kristali mogu zalepiti za viruse koji izazivaju respiratorne infekcije kod dece, što je dalo nadu da će se razviti novi dijagnostički testovi. Kristali su prepoznavali i lepili se za strukture u spoljnom sloju virusa. Kvantne tačke takođe bi mogle izvršiti revoluciju u kompjuterskoj industriji zato što se upotrebljavaju za povećanje prostora za čuvanje podataka i za brže preuzimanje podataka.

Uprkos osnivanju novih katedri na univerzitetima širom sveta, potencijal nanotehnologije je i dalje neiskorišten. Prisutna je i zabrinutost zbog njene bezbednosti. Nanočestice se već koriste za boje otporne na prljavštinu, losione za sunčanje i za sportsku opremu, ali je teško ostvariti stalnu komercijalnu proizvodnju nanočestica.

Medicinska dostignuća podstakla su pojavu niza novih medicinskih aparata, uključujći nanomagnete. Oni se uspešno ubacuju u krvne ćelije miševa da bi pružile detaljne slike krvnih sudova pomoću magnetne rezonance (MRI).

Nanomašine, uključujući motore napravljene od DNK (genetskog materijala) i kompjutera na nanoskalama koji obavljaju jednostavne kalkulacije, mogle bi predstavljati osnov za sofisticiranije mašine na nano-skalama. Inženjeri sada rade na nanorobotima na sopstveni pogon, koji će jednog dana možda obavljati manje složene operacije bez hirurga.

Slika 1. Ilustracija skenirajuće tunel mikroskopa (STM).

http://www.personal.psu.edu/ewh10/ResearchBackground.htm

Slika 2. Ilustracija manipulacije atomima (bottom-up pristup) pomoću atomskog mikroskopa  (AFM),  AFM tip na slici  – „Olovkom“ građen novi svet !!!).

http://phys.org/news164996346.htm

Slika 3. Ugljenična nanocev. Prečnika 1,3 nm, ova nanocev vidljiva je jedino pod skenirajućim tunl mikroskopom.

http://sh.wikipedia.org/wiki/Ugljeni%C4%8Dna_nanocev

Slika 4. Godine 2005. bicikle s okvirima od ugljeničnih nanocevi vozili su biciklisti na Tur de Fransu. Osim što biciklu daju čvrstinu i krutost, nanocevi ih čine i krajnje laganim. Svaki ram bicikla težak je manje od 1 kg.

http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_carbon_nanotubes

Slika 5. Imaginarni nanorobot ili nanobot „servisira“ “ crvena krvna zrnca.

http://www.wifinotes.com/nanotechnology/what-is-nanorobotics.html

Slika 6. Najmanji frižider na svetu.

http://www.b92.net/zivot/nauka.php?nav_id=184540

Literatura

1. Hart-Dejvis, A., gl. i odg. urednik, NAUKA: sveobuhvatni vizuelni vodič, Mladinska knjiga, Beograd, 2011., str. 392.
2. NANO, Prospekt izložbe Centra za naučnu, tehničku i industrijsku kulturu u Grenoblu, postavljene u Francuskom kulturnom centru u Beogradu od 02. do 20. septembra 2008. godine.

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com