Prof. dr Branislav Čabrić

Igre množenja i deljenja fizičkih konstanti, koje možemo naći na kraju svakog boljeg udžbenika fizike, uvek su zanimljive. Na primer, ako e, m_e i c kombinujemo tako da dobijemo dimenziju dužine

možemo se pitati šta predstavlja ta dužina.

Poznato je da je sopstvena elektrostatička energija kugle čije je ukupno površinsko naelektrisanje e i poluprečnik R

Da bi odredili sopstvenu elektrostatičku energiju elektrona potrebno je znati njegov poluprečnik. Međutim, za sada još ne postoji teorija koja bi nam rekla koliki je poluprečnik elektrona.
O tome možemo samo nagađati i jedan, nazovimo ga, klasičan način, bio bi da elektron posmatramo kao kuglicu poluprečnika r₀ i čisto električne prirode, što znači da važi relacija

odakle sledi klasični poluprečnik elektrona

Ovaj primer pokazuje da možemo očekivati da će neke kombinacije tih konstanata imati očigledno objašnjenje, a druge neće.

U atomskoj fizici se pojavljuju konstante e, m_e, c i Plankova konstanta h = 6,626·10^-34 J·s (odnosno ћ = h/2π = 1,054·10^-34 J·s).

Njihove bezdimenzionalne kombinacije su za fiziku od posebnog značaja. Znamo da e²/r₀ ima dimenziju energije,
što znači da e² ima, dimenziju proizvoda energije i dužine. Ako podelimo e² sa ћ dobićemo

Jedna od važnih brzina u fizici je očigledno brzina svetlosti c. Tako deljenjem e²/ ћ sa c dobijamo važnu bezdimenzionalnu veličinu, koja se obično označava sa α

i nosi naziv konstanta fine strukture. Razlog za taj naziv je istorijski a povezan je sa cepanjem spektralnih linija. Mi ne znamo zašto α ima baš tu vrednost, niti da li je to nešto što se ikada može odrediti iz teorije.

Može se dobiti čitav niz važnih veličina, koje imaju dimenziju dužine ako podelimo klasični radijus elektrona sa nekim stepenom od α. Tako dobijamo da je

Komptonova [Compton, Arthur Holly, 1892-1962] talasna dužina. Druga važna dužina je Borov [Bohr , Niels (Henrik David), 1885-1962] radijus osnovnog stanja atoma vodonika, koji se dobije kao

Da bi videli važnost Borovog radijusa za modernu fiziku vratimo se malo u istoriju. U devetnaestom veku ljudi su znali sasvim dobro da atomi postoje. Znali su da odrede njihov broj i približno njihovu veličinu (iz broja atoma u poznatoj zapremini čvrste ili tečne supstance).
Veličina atoma je tada bila samo broj.
Najveći doprinos kvantne teorije bilo je povezivanje veličine atoma sa univerzalnim konstantama fizike, kao što su e,
m_e i ћ u jedan izraz danas poznat kao Borov radijus [1].

LITERATURA

[1] Martinis, M., Matematičko- fizički list, br . 1, 10-14 (1973-74).

Prof. dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet, Kragujevac,

e-mail: branko.cabric@gmail.com

• Tweet