Dok su brojevi na uobičajenim termometrima potpuno proizvoljni, jer su nastali proizvoljnim deljenjem razmaka između proizvoljno odabranih fundamentalnih tačaka, termometar brzine pokazuje jedno stvarno stanje, tj. srednju brzinu molekula. Dodajući skalu srednje brzine molekula, možemo svaki termometar “preudesiti” kao termometar brzina. Termometar brzina treba da nas stalno podseća na vezu, koja postoji između našeg osećaja i suštine zbivanja oko nas.  

Vekovi su prošli, dok je nauka utvrdila, da toplota nije nek fluid već pojava, koja je u neposrednoj vezi sa energijom, tj. sposobnosti supstance oko nas da vrši rad.

Pojmovi “toplo” i “hladno”, samo su čovekovi osećaji, koji, strogo uzevši i ne spadaju u rečnik fizike. Ovi pojmovi su preuzeti iz svakodnevnog života, kao i mnogi drugi, čiju suštinu je pronašla tek stroga naučna analiza.

Kinetička teorija supstance, posebno gasova, koja se tek u 19. veku razvila kao matematička teorija na pouzdanim eksperimentalnim osnovama, utvrdila je da se u tako zvanom “toplom” stanju, pojedinačne čestice nekog predmeta kreću mnogo brže nego u tako zvanom “hladnom” stanju. Prema tome ovi pojmovi označavaju samo da su samo veće i manje brzine pojedinačnih čestica neke supstance.

Na osnovu funkcionalne zavisnosti između bzine čestica i apsolutne temperature, može se lako izračunati brzina čestice pri određenoj temperaturi. Kao što je poznato kinetička teorija gasova daje sledeći izraz za Bojl-Mariotov zakon [1-3]

u kojem N, m i v označavaju, broj čestica u posmatranoj zapremini, masu pojedine čestice i srednju brzinu svih čestica.

Poređenjem gornje jednačine sa osnovnom jednačinom idealnog gasa

vidimo, da su leve strane formula (1) i (2) jednake i da prema tome možemo izjednačiti i desne strane, tako da dobijemo

iz koje neposredno sledi da između srednje brzine i apsolutne temperature postoji jednoznačna relacija:

t.j. da svakoj temperaturi odgovara određena srednja brzina čestica, i obratno, da svakoj brzini odgovara određena temperatura. To proizilazi iz činjenice, da su u formuli (4), sve ostale veličine konstante.

Vazduh nije jednomolekulski gas, već smesa gasova različite molekulske mase. Pošto je apsolutna temperatura definisana kinetičkom energijom, molekuli veće mase će se kretati manjom brzinom u odnosu na molekule manje mase. Ako hoćemo da tačnije odredimo srednju brzinu čestica nekog višemolekulskog gasa pri određenoj temperaturi, moraćemo da posmatramo svaki gas posebno, pa ćemo dobiti niz različitih srednjih brzina, za različite gasove u zavisnosti od njihovih molekulskih težina.

Uzimajući kao “termometričku” supstancu različite gasove, dobićemo pomoću formule (4) različite srednje brzine molekula, kao što je prikazano u tabeli.

Navedene brzine iz ove tabele možemo dopisati na uobičajenu skalu termometra, i na taj način dobijamo termometar brzina, tj. istrumenat za temperaturu, koji će nam direktno pokazivati srednju kvadratnu brzinu, kojom se kreću pojedini molekuli gasa u trenutku očitavanja. Takav termometar za vazduh je prikazan na slici.

Kao što se na slici vidi produžili smo termometar do brzine nula, tj. do apsolutne nule, kod koje bi čestice supstance mirovale. Pošto smo prikazali relativno kratak interval apsolutnih temperatura ne primećuje se da brzine rastu propocionalno kvadratnom korenu apsolutne temperature, već izgledaju kao da rastu linearno!

Kao što se vidi iz tabele čestice gasa se kreću čak na temperaturama oko sobne temperature, brzinama koje su znatno veće od brzine zvuka (brzina zvuka oko 0,34 km/s). Tako na primer laki molekuli vodonika, pri temperaturi toplijeg dana (+30 ^oC), kreću se brzinom koja je više od pet puta veća od brzine zvuka, dok se teži molekuli ugljen dioksida kreću brzinom koja je za oko 30% veća od te brzine, tj. brzinom koju dostižu savremeni eksperimentalni avioni.

Zbog ove činjenice konstruktori aviona imaju novi problem. Pošto je brzina aviona dostigla brzinu kretanja težih molekula pri sobnoj temperaturi, to se odražava na znatno zagrevanje aviona, koji se na svom putu sudara i sa česticama koje se kreću u suprotnom smeru i pri tome udaraju u avion dvostrukom brzinom. Mada avion leti na visinama, na kojim je temperatura mnogo ispod 0 ^oC, ipak se spoljašnja površina aviona zagreva toliko, da se moraju ugraditi posebni uređaji za hlađenje, da bi temperatura pilotske kabine bila podnošljiva. Ovi uređaji za hlađenje troše znatnu energiju. U jednom eksperimentalnom avionu za nadzvučne brzine, potreban je uređaj za hlađenje od 1800 kW, tj. snage koja odgovara snazi lokomotive ili većeg priobalnog broda [3].

Nekada hipotetična veza između temperature i brzine čestica, koju je nauka u 19. veku teorijski i eksperimentalno utvrdila, postavlja sada tehničarima nove zadatke. Na taj način prelazi opet jedna naučna tekovina iz naučne radionice u praksu, na isti način kao i ostale tekovine i otkrića egzaktnih nauka, na kojim se bazira zgrada savremene tehnike.

Termometar brzina treba da nas stalno podseća na jednu vezu, koja postoji između našeg osećaja i suštine zbivanja oko nas.

Reference

[1] Raspopović, M., Božin, S., Danilović, E., Fizika za II razred gimnazije prirodno-matematičkog smera, Beograd: ZUNS, 2004, str. 8.

[2] Topolac, Ž., (ured.), Enciklopedijski leksikon – mozaik znanja: Fizika, Beograd: Interpres, 1972, str. 162.

[3]  Glumac, V., Termometar brzina, Mat. fiz. list, 2 (1953-54) 53.

[4] Gutman, I. Čabrić, B., Stevanović, N., Kako hitro se gibljejo zračne molekule?, Presek, 6 (2002-03) 367.

[5] Čabrić, B., Filipović, M., Računarom kroz fizičke formule, Inovacije u nastavi, 3-4 (1993) 148.

Prof. Dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com

Koliko međusobno komunicirajućih civilizacija ima danas u našoj Galaksiji? Odgovor na ovo pitanje veoma je važan za strategiju programa potrage za njima, a odgovorom se bavi jednačina koju je Frenk Drejk formulisao 1961. godine. Na osnovu ove jednačine,  Drejk i Sagan su procenili njihov broj na jedan milion. Da li je to objektivno?

Kada čovek pogleda u zvezdama osuto noćno nebo, ponekad se zapita da li smo mi sami. Da li postoje i druge civilizacije, braća po razumu koja bi želela da uspostave vezu sa nama? Danas, ovo je pitanje astronoma, sanjara, pesnika i onih koji maštaju gledajući ka zvezdama, ali pre četiri veka, Đordano Bruno bio je spaljen na trgu Pjaca dei fjori u Rimu izmeću ostalih „grehova“ i zato što je propovedao postojanje mnoštva naseljenih svetova.

Koliko međusobno komunicirajućih civilizacija ima danas u našoj Galaksiji? Odgovor na ovo pitanje veoma je važan za strategiju programa potrage SETI (akronim od Search for Extra Terrestrial Inteligence – potraga za vanzemaljskom inteligencijom) za njima, a odgovorom se bavi jednačina koju je Frenk Drejk formulisao 1961. godine. Ona je posebno zanimljiva zato što predstavlja analizu činilaca koji određuju broj ovakvih vanzemaljskih društava. Drejkova jednačina je: N = N* f_p n_e f_l f_i f_c f_L. Ovde N* predstavlja broj zvezda u galaksiji Mlečni put, a tekuće procene su da ih je oko 100 milijardi. Deo ovih zvezda koje imaju planetarne sisteme označen je sa f_p, a procene su 20% do 50%. Broj planeta po zvezdi sa planetarnim sistemom, koje mogu da podrže život predstavljen je faktorom n_e, čija je vrednost od 1 do 5. Sa f_l dat je deo planeta koje mogu da podrže život gde se on stvarno i razvio. To je jedan od kritičnih faktora pošto sadašnje pretpostavke idu od 100% (gde život može da se razvije, razviće se) do blizu 0%. Sledeći koeficijent, f_i, deo je od planeta na kojima ima života gde je on postao razuman. I za njega predlozi idu od 100% (razum je takva prednost za preživljavanje da će se sigurno razviti) do blizu 0%. Koliki procenat inteligentnih društava ima mogućnosti i želju za komunikacijom? Odgovor na ovo pitanje opisuje veličina f_c, a predviđa se da je takvih civilizacija 10–20%. Među kritične faktore spada i f_L koji opisuje period postojanja planete u toku koga komunicirajuće civilizacije opstaju. Ako uzmemo Zemlju kao primer, očekivano vreme života Sunca i naše planete je, grubo, 10 milijardi godina. Mi komuniciramo radio-talasima manje od 100 godina. Koliko će trajati naša civilizacija? Da li ćemo se uništiti u bliskoj budućnosti ili ćemo rešiti naše probleme i trajati hiljadama godina? Ako nestanemo sutra, odgovor je 1/100.000.000. Ako preživimo 10.000 godina, odgovor će biti 1/1.000.000. Kada se svi ovi faktori pomnože, dobijamo N, broj komunicirajućih civilizacija u našoj Galaksiji. Na osnovu ove jednačine, Drejk i Sagan su procenili njihov broj na jedan milion. Da li je to objektivno?

Legende sovjetske astronomije Josif Šklovski, Dimitrij Martinov i Nikolaj Kardašev 1964. godine vrše podelu vanzemaljskih civilizacija na tri tipa: One koje gospodare svojom planetom (tip III). To su civilizacije sa nivoom razvoja sličnim našem. Njihova potreba za energijom je reda veličine 10⁺²⁰ erg/s. Tip II su civilizacije koje kontrolišu energiju koju zrači njihova zvezda. Potreba za energijom u sekundi ravna je energiji koju zrači Sunce (4 × 10⁺³³ erg/s). Tragovi se mogu primetiti do 10 miliona svetlosnih godina. Civilizacije koje koriste energiju svoje galaksije i kreću se po njoj, predstavljaju prvi tip. Njihove energetske potrebe su oko 10⁺⁴⁴ erg/s, a tragovi mogu da se zapaze do 10 milijardi svetlosnih godina.

S obzirom da su u pitanju hiljade pa i milioni naseljenih svetova, Đuzepe Kokoni i Filip Morison 1959. zagovaraju potragu za vanzemaljskim civilizacijama radio-astronomskim metodama. Važniji događaji koji slede su: 1960 – Frenk Drejk započinje projekat OZMA, prvu potragu za vanzemaljskom inteligencijom. Dve zvezde sunčevog tipa, Tau Ceti (11,9 svetlosnih godina od Zemlje) i Epsilon Eridani (10,7 svetlosnih godina) su posmatrane tokom dve nedelje sa Nacionalne radio-astronomske opservatorije u Zapadnoj Virdžiniji; 1972 – „Pionir“ 10 i 11 poslati sa pločama na kojima je poruka braći po razumu koja ih jednom nađu; 1974 – Drejk i Oliver su sa 300-metarskog radio-teleskopa u Aresibou u Portoriku, poslali radio-poruku prema globularnom jatu M13 u sazvežđu Herkula. Ono je udaljeno 23.000 svetlosnih godina i sadrži gotovo 30.000 zvezda. Signal je tako podešen da kada tamo stigne, zbog rasipanja, bude toliko širok da ozrači sve zvezde u jatu. Ovaj čin bio je umnogome simboličan, ali pošto će eventualni odgovor stići posle 46.000 godina, ipak je pobudio veliku pažnju; 1977 – „Vojadžer“ 1 i 2 poslati su u kosmos sa diskovima na kojima su zabeleženi zvuci sa planete Zemlje, između ostalog i pozdravna poruka predsednika Tita vanzemaljcima; 1982 – Na Generalnoj skupštini Međunarodne astronomske unije, osnovana je Komisija posvećena potrazi za vanzemaljskim životom; 1996 – Američki predsednik Bil Klinton objavio je na konferenciji za štampu da su američki naučnici otkrili u meteoritu ALH8001 koji je nađen na Antarktiku a utvrđeno je da je došao sa Marsa, fosilizovane tragove života, potekle sa ove planete. Rasprava da li je to lažna uzbuna ili ne, traje i danas.

Bliska budućnost doneće astronomima nove mogućnosti za potragu za razumom izvan naše planete. Do 2016. treba da bude završen Veliki evropski teleskop (VET) od 42 m, za područje talasnih dužina od 0,4 do 21 μm. Amerikanci će sa Kanađanima do 2018. napraviti 30-metarski teleskop, a sa Australijancima iste godine treba da bude otvoren Džinovski Magelanov teleskop od 24,5 m. Teleskop od 42 m omogućiće dobijanje fotografija egzoplaneta u nastanjivim zonama, proučavanje karakteristika njihovih atmosfera i traganje za znacima života.

Astronomi planiraju i niz veoma zanimljivih kosmičkih misija. Na primer, oko 2015. planiran je EHO Mars sa roverom za egzobiološka istraživanja, koji treba da odgovori na pitanje: Da li je život postojao ili postoji na Marsu? TANDEM će posetiti Saturnove mesece Titan i Encelad, a jedan od ciljeva jeste i to da se vidi da li postoje uslovi za život i njegovi eventualni trgovi. U okviru misije LAPLAS, 3 kosmička broda naći će se u Jovijanskom sistemu gde će izvoditi koordinisana posmatranja. Jedan od njih biće u cirkumpolarnoj orbiti oko Evrope, na koju će spustiti lender i penetrator koji će istraživati njenu unutrašnju strukturu i sastav i pokušati da odgovori na pitanje: Da li postoje uslovi za život i da li on postoji ili je postojao?

Verovatno među nebrojenim galaksijama u Univerzumu, neke od onih kipte razumnim životom, ali rastojanja do njih su tolika da je mogućnost komunikacija ograničenih brzinom svetlosti samo teorijska. Odgovor na našu poruku najbližoj, Andromedi, čekali bismo 4 miliona godina. Može se pretpostaviti i da ima mnogo civilizacija tipa II i III bez ikakvog interesa za komunikaciju sa nama iz različitih razloga (Hipoteza ZOO parka gde smo mi u kavezu). Možda ima drugih civilizacija oko nas ali one žive relativno kratko. Većina postaju tip I i ne razvijaju se dalje. Na kraju, moguće je i da smo sami u našoj Galaksiji. Da smo prvi i da će naši potomci, ako se prethodno ne uništimo, krenuti od zvezde do zvezde i postati gospodari Galaksije, pri čemu na tom putu mogu i da ne naiđu na suparnika.

Referenca

1. Dimitrijevi, M., Tajna velikog ćutanja kosmičkih civilizacija, u: ANALI Ogranka SANU u Novom Sadu, Broj 5 za 2009., SANU, Ogranak u Novom Sadu, Novi Sad, 2010., str. 17.

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/NoveKnjige.aspx?arg=15, (Tribina)

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com